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求微分方程dy/dx=3y^(2/3)的解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:43:40
求微分方程dy/dx=3y^(2/3)的解
y^(-3/2)dy=3dx
两边积分
y^(-3/2+1)/(-3/2+1)=3x+C'
y^(-1/2)=-3x/2+C
所以y=1/(C-3x/2)²
再问: 是3分之2 不是2分之3
再答: y^(-2/3)dy=3dx
两边积分
y^(-2/3+1)/(-2/3+1)=3x+C'
y^(1/3)=x+C
所以y=(x+C)³