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如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:04:01
如果a,b,c是三个任意的整数,那么在
a+b
2
至少会有一个整数.
根据整数的奇偶性:
两个整数相加除以2可以判定三种情况:奇数+偶数=奇数,如果除以2,不等于整数.
奇数+奇数=偶数,如果除以2,等于整数.
偶数+偶数=偶数,如果除以2,等于整数.
故讨论a,b,c 的四种情况:
全是奇数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数
全是偶数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数
一奇两偶:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数
一偶两奇:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数
∴综上所述,所以至少会有一个整数.