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已知如图在正方形网格上画有梯形ABCD连结BD(1)求证△ABD相似于△DCB(2)求∠BDC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:19:38
已知如图在正方形网格上画有梯形ABCD连结BD(1)求证△ABD相似于△DCB(2)求∠BDC的度数
证明:
设每格边长为1
则AD=1,AB=√2,BD=√5
CD=√10,BC=5
∵BD/AD=√5/1=√5,CD/AB=√10/√2=√5,BC/BD=5/√5=√5
∴BD/AD=CD/AB=BC/BD
∴⊿ABD∽⊿DCB(SSS)
∴∠BDC=∠DAB=45º+90º=135º