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如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则QCQA的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:50:30
如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则
QC
QA
如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，
QA=r-m．
在⊙O中，根据相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．
即（r-m）（r+m）=m•QD，所以QD=
r2−m2
m．
连接DO，由勾股定理，得QD2=DO2+QO2，
即(
r2−m2
m)2＝r2+m2，
解得m＝

3
3r
所以，
QC
QA＝
r+m
r−m＝

3+1

3−1＝
3+2
故选D．
如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则QCQA的值为（　　） 如图,正方形ABCD内接于接O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QA,则QC/QA的值为? 如图,正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QD,则 QC/QA的值为 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q 如图,在边长为1的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.（1）试证明：无论点P运动到AB上何 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交于点Q 2008•宁夏）如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无 如图(1),在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ．