f(x)=-x³/3-x²/3+5x/3-4,设a≥1,函数g(x)=x³-3a²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:11:43
f(x)=-x³/3-x²/3+5x/3-4,设a≥1,函数g(x)=x³-3a²x-2a,
若对于任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围?求详解
若对于任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围?求详解
先来求f(x)在[0,1]的值域,f(x)的导数为dy/dx=-x^2-2/3x+5/3
其解为x1=-5/3.x2=-1
因此容易知道f(x)在[0,1]单调,因此其值域为[-4,-3]
容易知道g(x)在[0,1]上的值域包含[-4,-3]
g(x)求导数知道,g(x)的导数为dy/dx=3x^2-6ax
令其等于零,解得其根为x3=0,x4=2a
又因为a>=1,因此很容易知道,g(x)在[0,1]单调减少,其值域为[1-5a,-2a]
由上面所述,知道满足1-5a=-3即可,解之得1
其解为x1=-5/3.x2=-1
因此容易知道f(x)在[0,1]单调,因此其值域为[-4,-3]
容易知道g(x)在[0,1]上的值域包含[-4,-3]
g(x)求导数知道,g(x)的导数为dy/dx=3x^2-6ax
令其等于零,解得其根为x3=0,x4=2a
又因为a>=1,因此很容易知道,g(x)在[0,1]单调减少,其值域为[1-5a,-2a]
由上面所述,知道满足1-5a=-3即可,解之得1
f(x)=-x³/3-x²/3+5x/3-4,设a≥1,函数g(x)=x³-3a²
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a>0
设函数f(x),g(x)满足f(x)+g(x)=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f(x)和g(
设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a
设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f
设函数f(x)=(1/3)mx³+(4+m)x²,g(x)=alnx,其中a≠0
已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性
已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=(2-a)x³+3ax²-
已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0)