设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:08:47

设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈【0,1】上的最大值是1.25,求a的值
（2）若对于任意x1属∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】,使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围

（1）这个题目有点繁琐,思路还是很清晰的,是连续函数在闭区间上的最值问题,
可能取得最大值点为f(0),f(1),f(-1/(2a))
下面就要分类分析,当f(0)为最大值时,求得a=-1.25,由二次函数的最大值位置x=-1/(2a)=0.4属于[0,1],与在x=0处取得最大值矛盾,故f(0)为最大值不成立.
当f(1)为最大值时,f(1)=1≠1.25,故x=1处f(x)取不到最大值.
只有x=-1/(2a)处可能存在最大值.带入解得a(1)=-1/4,a(2)=-1,
当a=-1/4时,-1/(2a)=2不在[0,1]内,故舍去.
得a=-1.
(2)只要满足g(x)的值域包含于f(x)的值域即可.
下面是对f(x)最值分类解题,我把方法给你,就不继续帮你计算下去了,首先应该确定x=-1/(2a)的取值在不在[0,1]内,得到分界点a=-1/2,为了确定函数的形状,得到分界点a=0,为了确定f(0)与f(1)哪儿取得最值,得到分界点-1/(2a)=1/2,得a=-1
分类讨论,a=0时,能否满足,
a>0时,g(x)值域为[5-3a,5-a]
-1/(2a)

设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a 设f(x)=(2x^2)/（x+1）,g(x)=ax+5-2a(a>0) 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0 设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x) 已知函数f（x)=x^3+3ax-1,g(x)=f`(x)-ax-5,f`(x)是f(x)的导函数,设a=-m^2,当实已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值设函数g(x) 已知导数f(x)=ax^3+x^2-ax,(a,x∈R),设g(x)=f(x)/x-lnx,(x>1/2),求g(x)单已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2ax+1,当a>0时,设函数g(x)=f(x)+3-2ax,若a∈〔1,2〕,g 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0), 已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a? 设a>0,f(x)=1/3x^3-a/2x^2-ax+1 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=