作业帮已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a＞0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:49:44
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a＞0,若函数f(x)与g(x)的
图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围,
图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围,
这道题,我做过.具体过程我可以写给你,但是我认为无解.解出来的值不符合a的范围,如果你要过程的话,回答我一下.
由题意得：log2(2^x +1/(2^x) )=log2(a*2^x -4/3a),
2^x +1/(2^x)=a*2^x -4/3a
两边同时乘以2^x（因为2^x＞0）整理得：
（2^x）2+1=a(2^x)2-4/3a·(2^x)
令2^x=t t＞0
则：t2+1=at2-4/3at
(a-1)t2-4/3at-1=0
要使t＞0有且只有一个正值,
①当a=1时,t=-3/4(舍去)
②当a≠1时,用二次方程讨论
当⊿＝0时,对称轴-b/2a＞0,
解得 a=-3 或者 a=3/4 而a＞1,a＜0 所以,此时a无解.
当⊿＞0时,方程至少有一个正根.
则,x1·x2＜0(x1,x2为方程（a-1)t2-4/3at-1=0的两个根)即：c/a=-1/(a-1)＜0 解得 a＞1
而a＞3/4,a＜-3
所以,a＞1即可.
所以,综上所述,a的范围为a＞1.
由题意得：log2(2^x +1/(2^x) )=log2(a*2^x -4/3a),
2^x +1/(2^x)=a*2^x -4/3a
两边同时乘以2^x（因为2^x＞0）整理得：
（2^x）2+1=a(2^x)2-4/3a·(2^x)
令2^x=t t＞0
则：t2+1=at2-4/3at
(a-1)t2-4/3at-1=0
要使t＞0有且只有一个正值,
①当a=1时,t=-3/4(舍去)
②当a≠1时,用二次方程讨论
当⊿＝0时,对称轴-b/2a＞0,
解得 a=-3 或者 a=3/4 而a＞1,a＜0 所以,此时a无解.
当⊿＞0时,方程至少有一个正根.
则,x1·x2＜0(x1,x2为方程（a-1)t2-4/3at-1=0的两个根)即：c/a=-1/(a-1)＜0 解得 a＞1
而a＞3/4,a＜-3
所以,a＞1即可.
所以,综上所述,a的范围为a＞1.
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a＞0
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)
设函数f（x）=x^2-x+b,已知log2 f（a)=2,且f（
已知函数f(x)=log2(x+a)若定义在R上奇函数g(x)满足g(x+2)=-g(x),且当0
设函数f(x)=log2^x-logx^2(0
问一道函数题已知函数y=[log2 (x/2^a)][log2 (x/4)] x属于[根号2,4]试求该函数的最大值g(
已知函数y=(log2(x/2^a))*(log2(x/4)),x属于【根号2,4】试求该函数的最大值g(a)
已知函数y=(log2(x)-a)(log2(x)-2),x属于[根号2,4],试求该函数的最大值g(a)
高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=l
设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1）,求f(lo