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如图,已知点A,B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C BD⊥y轴于点D AC与BD交与点P,P是AC中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 00:18:56
如图,已知点A,B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C BD⊥y轴于点D AC与BD交与点P,P是AC中点 若△ABP的面积为3,求k值.
答好的加分,初二下的

P不是DB的中点,,不能用

设P( a,b),则A(a,K/a),B(K/b,b),
∵ΔAPB面积=3,∴1/2PB*PA=3,PB*PA=6,∴(K/b-a)*(K/a-b)=6
化简为K^2/(ab)-2K+ab=6,(1)
又∵P为AC的中点,∴K/a=2b,即ab=K/2.代入(1)式中,
得到 2K-2K+K/2=6,K=12
由于对称性,K=-12也可以.