作业帮 > 数学 > 作业

如图A B是双曲线Y=8/X在第一象限内的分支上的两个点AC⊥x轴BD⊥x轴OA与BD交于点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 20:56:05
如图A B是双曲线Y=8/X在第一象限内的分支上的两个点AC⊥x轴BD⊥x轴OA与BD交于点E
求证(1)S△BOE=S梯形ACDE
(2)S△AOB=S梯形ACDB

设A为(x1,8/x1)
B为(x2,8/x2)
S△BOD=1/2*x2*(8/x2)=4
S△AOC=1/2*x1*(8/x1)=4
S△BOD=S△AOC
又有S△AOC=S梯形ACDE+S△EOD
S△BOD=S△BOE+S△EOD
所以S△BOE=S梯形ACDE
2、S△AOB=S△BOE+S△ABE
S梯形ACDB=S梯形ACDE+S△ABE
因为(1)已证出S△BOE=S梯形ACDE
所以S△AOB=S梯形ACDB