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已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:24:22
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
如图,点D是等腰直角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,M,F,BC=2,求CD等于多少时,四边形AEDF为菱形
AEDF为菱形所以AE=ED 设BD=x,因为△ABC为等腰直角△,AC//ED 所以BE=x
所以ED=√2x AE=2-x=ED 列方程解得x=2√2-2 所以CD=4-2√2