作业帮如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:46:33
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
(1)若a=√2,求AF的长；
（2）当a为何值时,四边形AEDF是菱形.
(1)若a=√2,求AF的长；
（2）当a为何值时,四边形AEDF是菱形.
1、EF交AD于点P
AD⊥EF,∠APF=∠ACD,∠PAF=∠CAD
推出△PAF相似于三角形CAD
AF/AD=PA/CA
AD=√6,PA=√6/2,CA=2
计算得出AF=3/2
2、若四边形AEDF是菱形,则DF=EA,ED‖AC,即ED⊥BC
推出ED=BD,DF=EA=√2a,ED=AF=2-a
DF=ED,推出√2a=2-a
得出a=2（√2-1）
AD⊥EF,∠APF=∠ACD,∠PAF=∠CAD
推出△PAF相似于三角形CAD
AF/AD=PA/CA
AD=√6,PA=√6/2,CA=2
计算得出AF=3/2
2、若四边形AEDF是菱形,则DF=EA,ED‖AC,即ED⊥BC
推出ED=BD,DF=EA=√2a,ED=AF=2-a
DF=ED,推出√2a=2-a
得出a=2（√2-1）
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
如图,D是等腰RT△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
如图,D是等腰RT三脚行ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F.BC=2
点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上的一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2
点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2．