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如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:15:41
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形AEDF为菱形,且BC=2,求CD的长.
因为四边形AEDF为菱形,所以ED‖AB,且ED=AE,△CED也是等腰直角三角形.设CD=X,则ED=根下2乘以X =AE.AC=AE+CE=根下2乘以X+X .解得X=2(根下2-1).