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已知定义域在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)..高一数学

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:41:16
已知定义域在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)..高一数学

求详细过程,回答完追加分

(1)当x、y都大于0时,有f(x+y)=f(x)+f(y),而f(x)与f(y)都小于0,又f(x)=f(x+y)-f(y),-f(y)>0,所以f(x)x>0,故f(x)在(0,正无穷)这个区间是递减的;
而f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0,
又在实数领域是奇函数,若在x、y为正数,且xf(x)=-f(-x)>f(y)=-f(-y),有00,3-2x3/2,超出我们求的范围,无值.
若x-1>0,3-2x>0; 则1