已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:59:46

证明：连接EG，
∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，
∴EF为△ABC的中位线，EF=
1
2AC．
（三角形的中位线等于第三边的一半）
又∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，DG为直角△ADC斜边上的中线，
∴DG=
1
2AC．
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴DG=EF．
同理DE=FG，EG=GE，
∴△EFG≌△GDE（SSS）．
∴∠EDG=∠EFG．

已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．已知：如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证：∠EDG=∠EFG 已知：如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证：∠EDG＝∠EFG 如图,△ABC中,E、F、G分别是AB、BC、CA边的中点,AD是高,求证：∠EDG=∠EFG. 在三角形ABC中,AB,BC,CA的中点分别是E,F,G,AD是高.求证:角EDG=角EFG. 如图,在三角形ABC中,AB,BC,CA的中点分别是E,F,G,AD,的高,连结ED,G D,求证角EDG=角EFG 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形． 2、已知：在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G,分别是BD,AB,DC的中点求证：△EFG是等腰三角形已知：在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G,分别是BD,AB,DC的中点求证：△EFG是等腰三角形已知,如图在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形如图,△abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中点,求证eg∥b