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已知:如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证:∠EDG=∠EFG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 17:36:10
已知:如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证:∠EDG=∠EFG
证明:AD⊥BC;点G为AC的中点.则DG=AC/2.(直角三角形斜边上的中线等斜边的一半)
又点E,F分别为AB,BC的中点,则EF=AC/2=DG; 且EG∥BC.
∴四边形EGDF为等腰梯形,DE=FG;
又EG=GE,则⊿EFG≌ΔGDE(SSS),∠EDG=∠EFG.