已知a向量=(sinx,根号3/4),b向量=(cos(x+π/3),1),函数fx=a向量乘以b向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:47:46
已知a向量=(sinx,根号3/4),b向量=(cos(x+π/3),1),函数fx=a向量乘以b向量
(1)fx的最值和单调减区间
(2)已知在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.f(A)=0,a=根号3,求三角形ABC的面积最大值
(1)fx的最值和单调减区间
(2)已知在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.f(A)=0,a=根号3,求三角形ABC的面积最大值
f(x)=向量a.向量b
=sinxcos(x+π/3)+√3/4.
=(1/2)[sin(x+x+π/3)+sin(x-(x+π/3)]+√3/4.
=(1/2)[sin(2x+π/3)-sinπ/3]+√3/4
=(1/2)[sin(2x+π/3)-√3/2]+√3/4
=(1/2)sin(2x+π/3)-√3/4+√3/4.
∴f(x)=(1/2)sin(2x+π/3).
(1) 当sin(2x+π/3)=1,即 2x+π/3=π/2.x=π/12时,f(x)具有最大值,f(x)max=(1/2).
当sin(2x+π/3)=-1,即 2x+π/3=3π/2,x=7π/12时,f(x)具有最小值,f(x)min=-(1/2).
∵sinx的单调递减区间为:2kπ+π/2
=sinxcos(x+π/3)+√3/4.
=(1/2)[sin(x+x+π/3)+sin(x-(x+π/3)]+√3/4.
=(1/2)[sin(2x+π/3)-sinπ/3]+√3/4
=(1/2)[sin(2x+π/3)-√3/2]+√3/4
=(1/2)sin(2x+π/3)-√3/4+√3/4.
∴f(x)=(1/2)sin(2x+π/3).
(1) 当sin(2x+π/3)=1,即 2x+π/3=π/2.x=π/12时,f(x)具有最大值,f(x)max=(1/2).
当sin(2x+π/3)=-1,即 2x+π/3=3π/2,x=7π/12时,f(x)具有最小值,f(x)min=-(1/2).
∵sinx的单调递减区间为:2kπ+π/2
已知a向量=(sinx,根号3/4),b向量=(cos(x+π/3),1),函数fx=a向量乘以b向量
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cos x,sinx),x属于【0,π/2】 (1)若向量a=向量b,
向量a=(sinx,2倍根号3sinx),向量b=(2cosx,sinx),定义f(x)=向量a乘以向量b-根号3(1)
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f(x)=向量a•向量b,
已知a向量=(2cosx,2sinx),b向量=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b.
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2