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已知直线y=x+m和抛物线y=2x² 当m为何值时,直线被抛物线所截得的线段长度为2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:29:43
已知直线y=x+m和抛物线y=2x² 当m为何值时,直线被抛物线所截得的线段长度为2
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再问: 能说一下过程吗?谢谢
再答: 假设(x1,y1)(x2,y2)为直线与抛物线的交点坐标。 将直线方程代入抛物线方程中,消去y,可得2x^2-x-m=0. 根据韦达定理可知x1+X2=1/2; x2*x2=-m/2. 代入弦长公式:L=(1+k^2)^0.5 *【(x1+x2)^0.5-4*x1*x2】^0.5 可得2=(2)^0.5 *(1/4+2*m)^0.5 解得m=7/8