利用1的立方根,求下列实数的立方根 (1)1/8 (2)-27 计算(-1/2-二分之根号三*i)的八次方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:29:08
利用1的立方根,求下列实数的立方根 (1)1/8 (2)-27 计算(-1/2-二分之根号三*i)的八次方
(1)x^3-1=0,
设x1、x2、x3是1的三个立方根,
(x-1)(x^2+x+1)=0,
x1=1,
x2=-1/2+√3i/2,
x3=-1/2-√3i/2,
(2)(1/8)^(1/3),
x1=1/2,
x2=(1/2)(-1/2+√3i/2)=-1/4+√3i/4,
x3=(1/2)(-1/2-√3i/2))=-1/4-√3i/4,
(-27)^(1/3),
x1=-3,
x2=(-3)(-1/2+√3i/2)=3/2-3√3i/2,
x3=(-3)(-1/2-√3i/2)=3/2+3√3i/2,
(3)(-1/2-√3i/2)^8=(-1/2-√3i/2)^3*(-1/2-√3i/2)^3*(-1/2-√3i/2)^2
=1*1*(-1/2+√3i/2)=-1/2+√3i/2,
若用棣美弗定理,化成三角式,
(-1/2-√3i/2)^8=(cos4π/3+isin4π/3)^8
=cos32π/3+isin32π/3
=cos(10π+2π/3)+isin(10π+2π/3)
=cos2π/3+isin2π/3
=-1/2+√3i/2.
设x1、x2、x3是1的三个立方根,
(x-1)(x^2+x+1)=0,
x1=1,
x2=-1/2+√3i/2,
x3=-1/2-√3i/2,
(2)(1/8)^(1/3),
x1=1/2,
x2=(1/2)(-1/2+√3i/2)=-1/4+√3i/4,
x3=(1/2)(-1/2-√3i/2))=-1/4-√3i/4,
(-27)^(1/3),
x1=-3,
x2=(-3)(-1/2+√3i/2)=3/2-3√3i/2,
x3=(-3)(-1/2-√3i/2)=3/2+3√3i/2,
(3)(-1/2-√3i/2)^8=(-1/2-√3i/2)^3*(-1/2-√3i/2)^3*(-1/2-√3i/2)^2
=1*1*(-1/2+√3i/2)=-1/2+√3i/2,
若用棣美弗定理,化成三角式,
(-1/2-√3i/2)^8=(cos4π/3+isin4π/3)^8
=cos32π/3+isin32π/3
=cos(10π+2π/3)+isin(10π+2π/3)
=cos2π/3+isin2π/3
=-1/2+√3i/2.
利用1的立方根,求下列实数的立方根 (1)1/8 (2)-27 计算(-1/2-二分之根号三*i)的八次方
求下列各数的值:8的立方根,1/64的立方根,(-3)立方的立方根,125的立方根在立方,-27的立方根
27分之8的立方根-0.027的立方根+(-2分之1的立方根)的3次方
-1的立方根+-8的立方根+-27的立方根+...+ -2010的3次方的立方根=
计算(-1的立方根)+ (-8的立方根)+(-27的立方根)+…(-2009的立方的立方根)
利用幂的运算性质计算16的3分之1次方乘以根号8除以2的立方根
求下列各式的值 (1)-0.027的立方根 (2)1-27分之19的立方根 (3)负8分之7-1的立方根
根号64+根号1.44-根号125立方根 0根号(-5)^2-根号-27立方根-1的绝对值
根号-1/27的立方根~
求下列各式的值.二分之一(-1)2007次方+根号四分之一- -5的绝对值 立方根4+二七分之十七+根号25-根号16-
求下列各式的值二分之一(-1)2007次方+根号四分之一- -5的绝对值 立方根4+二七分之十七+根号25-根号16-根
计算(1+根号5)分之(2+根号5的立方根)