作业帮 > 数学 > 作业

计算(1+根号5)分之(2+根号5的立方根)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:30:53
计算(1+根号5)分之(2+根号5的立方根)
原题=[(2+5ˆ1/2)/(1+5ˆ1/2)]ˆ3
=[(2+5ˆ1/2)(1-5ˆ1/2)/(1+5ˆ1/2)(1-5ˆ1/2)]ˆ3
=[(2+5ˆ1/2-2*5ˆ1/2-5)/(1-5)]ˆ3
=[(-3-5ˆ1/2)/(-4)]ˆ3
=[(3+5ˆ1/2)/4]ˆ3
=(3+5ˆ1/2)ˆ3/48
=(27+5ˆ3/2+3*9*5ˆ1/2+3*3*5)/48
=(72+32*5ˆ1/2)/48
=3/2+2/3*5ˆ1/2