柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?

柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢? 微分中值定理证明题设f(x),g(x)在[a,b]上可导,并且g’(x) ≠0,证明存在c ∈(a,b)使得 (f(a) 柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连 我现在知道了f(x),g(x)在Xo的领域内连续即在X=Xo处连续才符合柯西中值定理的条件. 题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性. 为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 连续函数的介值定理和罗尔定理,拉格朗日中值定理之间有什么联系呢? 柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义 柯西中值定理设函数f(x)在[a.b]上连续.在(a.b)上可导.并且g'(x)不等于0.证明在(a.b)上存在一点e使 关于积分中值定理的f（x）和g（x）在[a,b]可导连续；[a,b) 上,∫(x,a) f(t)dt>=∫(x,a) g 下列函数在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是?A、ln lnx B、lnx C、1/lnx D、ln(2-x) 中值定理的问题函数f(x)=x-(3/2)x^（1/3）在下列区间上不满足拉格朗日中值定理的条件是-1≤x≤1.能告诉我