为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 10:40:07

因为它在区间界上是不可导的.只有一侧的导数,根据可导的定义,在一点可导的充要条件是左导数＝右导数＝导数.故是开区间可导
再问：可能没问清楚，我是想知道在开区间可导并连续的条件下中值定理应该怎么改写？
再答：没有这种定理。这个条件必须是闭区间连续，开区间可导。闭区间连续是什么意思？就是指函数在闭区间两个端点上是有值的，如果你把这个去掉了，这个定理就不成立了。

为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间罗尔中值定理/拉格朗日中值定理罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理拿来干什么用的? 请问拉格朗日中值定理,罗尔定理,柯西中值定理的具体区别是什么? 泰勒中值定理、柯西中值定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、罗比达法则几个之间的关系高数利用微分中值定理（罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证明怎么证明是否符合罗尔中值定理的适用条件,开区间内可导,闭区间内连续,有两点的函数值相等罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,一般应用在什么题型? 1.罗尔定理,拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间有何关系?2.我们知道拉格朗日中值定理的几何意罗尔中值定理拉格朗日中值定理与柯西中值定理哪个更具普遍性,请做排序拉格朗日中值定理 “中值”指的是什么?