柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义

柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义 柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连 验证在【-1,1】上,柯西中值定理对于函数f(x)=x²,以及g(x)=x³ 不成立,并说明原因 题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性. 我现在知道了f(x),g(x)在Xo的领域内连续即在X=Xo处连续才符合柯西中值定理的条件. 微分中值定理的一道题设f(x)和g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 验证在【-1,1】上,柯西中值定理对于函数f(x)=x²,以及g(x)=x³ 不成立,能给以下完整的 用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明：当x>1时,e^x>ex. 微分中值定理证明题设f(x),g(x)在[a,b]上可导,并且g’(x) ≠0,证明存在c ∈(a,b)使得 (f(a) 积分中值定理证明f(x)恒等于0 柯西中值定理设函数f(x)在[a.b]上连续.在(a.b)上可导.并且g'(x)不等于0.证明在(a.b)上存在一点e使 请问拉格朗日中值定理,罗尔定理,柯西中值定理的具体区别是什么?