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在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2-kx+3x+21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:35:21
在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2-kx+3x+21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10,求k
x²-kx+3x+21/2=0,→ x²-(k-3)x+21/2=0.
则:a+b=k-3 --------⑴
ab=21/2 --------⑵
另有:a²+b²=100 ----⑶
⑶+2×⑵:(a+b)²=121,得a+b=11 (舍去a+b=-11).
则k-3=11,
得:k=14.