（2011•丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 08:59:48

（2011•丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连接AD．
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）若AC=3，tanB=

（1）证明：连接OD，
∴OD=OA，

∴∠1=∠2，
∵BC为⊙O的切线，
∴∠ODB=90°，（1分）
∵∠C=90°，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∴∠3=∠2，（2分）
∴∠1=∠3，
∴AD是∠BAC的平分线．（3分）

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=
3
4，AC=3，
∴BC=4，AB=5，（4分）
在Rt△ODB中，tanB=
OD
BD＝
3
4，
设一份为x，则OD=OA=3x，则BD=4x，OB=5x，
∴AB=8x，
∴8x=5，
解得x=
5
8，
∴半径OA=
15
8．（5分）

（2011•丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点（2010•内江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4 已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切与点D 若AC=3,AE=4 求AD 如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.（1）求证：AD平分∠BAC（2）若如图,已知点E在直角如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.（1）求证：A 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切与点D. 如图在RT三角形ABC中角C=90度点E在斜边AB上以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．