作业帮到两定点O,A距离的比为任意一个常数k（k>0）的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:39:26
到两定点O,A距离的比为任意一个常数k（k>0）的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?
设AB距离是2a
以中点为原点,OA为x轴建立坐标系
则A(-a,0),O(a,0)
M(x,y)
则[(x-a)^2+y^2]/[(x+a)^2+y^2]=k^2
(x-a)^2+y^2=k^2(x+a)^2+k^2y^2
(k^2-1)x^2+4ak^2x+(k^2-1)y^2=0
若k=1
则4ax=0
则x=0,就是OA的垂直平分线
若k不等于1
x^2+4ak^2x/(k^2-1)+y^2=0
[x+2ak^2/(k^2-1)]^2+y^2=4a^2k^4/(k^2-1)^2
是一个圆
以中点为原点,OA为x轴建立坐标系
则A(-a,0),O(a,0)
M(x,y)
则[(x-a)^2+y^2]/[(x+a)^2+y^2]=k^2
(x-a)^2+y^2=k^2(x+a)^2+k^2y^2
(k^2-1)x^2+4ak^2x+(k^2-1)y^2=0
若k=1
则4ax=0
则x=0,就是OA的垂直平分线
若k不等于1
x^2+4ak^2x/(k^2-1)+y^2=0
[x+2ak^2/(k^2-1)]^2+y^2=4a^2k^4/(k^2-1)^2
是一个圆
到两定点O,A距离的比为任意一个常数k（k>0）的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?
证明一动点P到两定点A(a1,b1）B（a2,b2）的距离之比为一个常数k（k＞0,k≠0）的轨迹是一个圆
已知一曲线是与两定点O（0,0）,A（a,0）（a≠0）距离的比为k的点的轨迹,求此曲线的方程
求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线?
已知A,B为3两定点,动点M到A与到B的距离为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线.
已知A，B为两个定点，动点M到A与B的距离比为常数λ，求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线．
已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求M的轨迹
已知动点M与两定点F1(-a,0)F2(a,0）（a大于0,为常数）的连线的斜率之积为常数k,若点M的轨迹是离心率为根
动点m到定点a(-3,0)的距离是到原点距离的的两,动点m的轨迹是曲线c.求曲线c的方程.
已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为?
已知动点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离之比为根号2,求动点P的轨迹的C方程