求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:47:35

是圆.圆心在AB连线上
和A的距离是2ab^2/(b^2-1)
和B距离是2a/(b^2-1)
半径是2ab/(b^2-1)
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设AB都在X轴上 A(0,0) B(2a,0)
P坐标是(x,y) │PA│= b│PB│
√(X^2+Y^2)=b√[(X-2a)^2+Y^2]
X^2+Y^2=b^2(x^2-4ax+4a^2+Y^2)
(b^2-1)x^2-4ab^2x+4a^2b^2+(b^2-1)y^2=0
x^2 -4ab^2x/(b^2-1) +4a^2b^2/(b^2-1) +y^2=0
[x- 2ab^2/(b^2-1)]^2 +y^2=[2ab/(b^2-1)]^2
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嘿嘿嘿嘿

求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线? 已知A,B为3两定点,动点M到A与到B的距离为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线. 已知A，B为两个定点，动点M到A与B的距离比为常数λ，求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线．已知一曲线是与两定点A（1,1）,B（-2,1）距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求M的轨迹已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程. 求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程已知曲线是与两个定点A（-4,0）,B（2,0）距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程求到定点A,B距离之积等于b^2(b>0)的动点的轨迹方程已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2,（1）求P的轨迹C的方程（2）是否存在过点A（1,0 已知平面上两定点A.B之间的距离为2,与两定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是?