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已知fx=x/x+a(x≠a) 若a=-2，证明fx在（-∞，-2）上单调递增 若a＞0，且fx在（1，+∞）上单调递减

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:43:48
已知fx=x/x+a(x≠a) 若a=-2，证明fx在（-∞，-2）上单调递增 若a＞0，且fx在（1，+∞）上单调递减，求a范围
第二个问要详细点哦
解题思路： 分析：根据增函数和减函数的定义进行证明，计算即可
解题过程：
根据所给题目，觉得题目应是以下：
已知f（x）=（x≠a）．
（1）若a=-2，试证f（x）在（-∞，-2）内单调递增；
（2）若a＞0且f（x）在（1，+∞）内单调递减，求a的取值范围．
解：
（1）证明 任设x1＜x2＜-2,则f(x1)-f(x2)=
∵(x1+2）(x2+2)＞0,x1-x2＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.
（2）解 任设1＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=
∵a＞0,x2-x1＞0,∴要使f(x1)-f(x2)＞0,只需(x1-a)(x2-a)＞0恒成立，
∴a≤1.综上所述知0＜a≤1.
已知fx=x/x+a(x≠a) 若a=-2，证明fx在（-∞，-2）上单调递增 若a＞0，且fx在（1，+∞）上单调递减 已知函数fx=a^x+x²-xlna,a＞1,（1）证明fx在(0,正无穷)上单调递增（2）函数y= 已知函数fx=a^x+x²-xlna,a＞1,（1）证明fx在(0,正无穷)上单调递增（2）函数y=绝对值fx 已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间（根号2,2）上单调递减 求a的取 已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,（a为实数）1、若函数在R上单调递增,求a. 已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围 已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围 已知函数fx=（2-a）x-2（1+Inx）+a（1当a=1时，求fx单调区间 （2）若fx在区间（0，1/2）上无零点 已知函数fx=ln（x）-ax（a∈R）1.当a=2时,求fx单调区间.2.当a＞0时,求fx在[1,2]上最小值 设函数fx=(ax-1)/(x+1),其中∈R,若fx在区间（0,+∞）上是单调递减函数,求a的取值范围 已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围 函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减