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已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间(根号2,2)上单调递减 求a的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:08:27
已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间(根号2,2)上单调递减 求a的取值范围
对函数fx求导,得到:(2ax-x^2)ae^ax +(2a-2x)e^ax =(2a^2×x-ax^2+2a-2x)e^ax
fx在区间(根号2,2)上单调递减,故(根号2,2)区间上有:
(2a^2×x-ax^2+2a-2x)e^ax