函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:16:10
函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
任取X1小于X2属于(0,+无穷大)
fx1-fx2=更号下x1的平方+1-aX1-更号下X2+aX2
因为X1小于X2,切a大于1
所以fx1-fx2大于0
即fx1大于fx2
所以函数在区间(0,+无穷大)上单调递减
再问: 为什么大于0,请把代数过程写一下,谢谢。
再答: 因为更号下fx1的平方+1-更号下fx2的平方+1是负数,而-ax2+ax2是正数a小于等于1时-ax2+ax2的绝对值小于更号下fx1+1-更号下fx2+1的绝对值,此时函数值为负数,不成立,所以当a大于1是才成立
再问: a不是大于等于1吗?请详细点,脑袋不好使,谢谢
再答: 只有a大于等于1时,fx1-fx2的值才会大于0,小于0时不可以
fx1-fx2=更号下x1的平方+1-aX1-更号下X2+aX2
因为X1小于X2,切a大于1
所以fx1-fx2大于0
即fx1大于fx2
所以函数在区间(0,+无穷大)上单调递减
再问: 为什么大于0,请把代数过程写一下,谢谢。
再答: 因为更号下fx1的平方+1-更号下fx2的平方+1是负数,而-ax2+ax2是正数a小于等于1时-ax2+ax2的绝对值小于更号下fx1+1-更号下fx2+1的绝对值,此时函数值为负数,不成立,所以当a大于1是才成立
再问: a不是大于等于1吗?请详细点,脑袋不好使,谢谢
再答: 只有a大于等于1时,fx1-fx2的值才会大于0,小于0时不可以
函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间(0,+无穷)上是单调函数
已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间(根号2,2)上单调递减 求a的取
设函数f(x)=根号x^2+1 -ax(-ax在根号外)证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数
根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1(a不等于0)在[1,正无穷大)上的单调性并给出证明
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)在[0,+无穷大)上单调递减,则f[根号(1-x^2)]的单调递减区间为?
设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明:f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
设函数fx=x+a/x+b(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
以知函数f(X)在[0,+无穷]上的单调区间 求f(根号下1-X平方)的单调递减区间
设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明:f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.
已知f(x)=loga[(x+1)/(x-1)] 若a>1,用单调性证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上单调递减?