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空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且PQ=2,QR=5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:07:38
空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且PQ=2,QR=
5
如图所示,∵AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,
∴PQ∥AC,QR∥BD.
∴∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角.
∵PQ=2,QR=
5,PR=3,∴PQ2+QR2=PR2
∴PQ⊥QR.
∴∠PQR=90°.
∴异面直线AC和BD所成的角是90°.
故答案为:90°.