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如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:16:36
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分
连接MP,PN,NQ,QM,
A型相似,得PN=MQ=1/2CD,
PM=NQ=1/2AB,又因为AB=CD,
所以MPNQ为菱形,MN与PQ垂直且平分.