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如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:49:31
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平分
证明:连结PM、PN、QM、QN
∵M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点
∴PM//AB,PM=1/2AB;PN//CD,PN=1/2CD;QM//CD,QM=1/2CD;QN//AB,QN=1/2AB
∴四边形PNQM是菱形,∴MN与PQ互相垂直平分