设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t），求S（t）的解析式．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:58:08

设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，e^-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t），求S（t）的解析式．

对y=e^-x求导可得
f′（x）=（e^-x）′=-e^-x，
故切线L在点M（t，e^-t）处的斜率为
f′（t）=-e^-t，（3分）
故切线L的方程为
y-e^-t=-e^-t（x-t）．
即
e^-tx+y-e^-t（t+1）=0，（5分）
令y=0可得x=t+1
令x=0可得y=e^-t（t+1），（7分）
所以
S（t）=
1
2(t+1)•e−t(t+1)=
1
2(t+1)2e−t（t≥0）．（10分）

设曲线y=e^-x在点M（t,e^-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为s 求切线的方程和s的最大面积设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t），求S（t）的解析式．设曲线y=e-x(x≥0)在点M(t,e-t)处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t)求S(t)的最大值设曲线y=e^（-x）（x≥0）在点M（t,e^（-x））处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S（t）设曲线y=e-x(x≥0)在点M（t,e-t）处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.（1）求切线l的方程高二数学导数:设曲线y=e^（-x）（x≥0）在点M（t,e^（-x））处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S（t）曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^（-3t）在对应于t=0处的切线方程为设直线L分别与X轴Y轴交与点AB,如果直线M：Y=KX+T（T大于0）与直线L平行且交X轴于C,求出三角形ABC的面积S 曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程 曲线y=e的x/2次方（y等于e的二分之x次方）在点（4,e平方）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是? 设曲线x=x(t),y=y(t)由方程组x=te^t e^t+e^y=2e 确定,求该曲线在t=1处的曲率k.答案是k=