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曲线y=e的x/2次方(y等于e的二分之x次方)在点(4,e平方)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:01:35
曲线y=e的x/2次方(y等于e的二分之x次方)在点(4,e平方)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是?
y'=e^(x/2)*(x/2)'=(1/2)*e^(x/2)
x=4
y'=e²/2
所以切线斜率k=e²/2
所以切线是y-e²=e²/2*(x-4)
x=0,y=-e²
y=0,x=2
所以面积=|-e²|*|2|÷2=e²