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一道高中圆锥曲线题.x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:15:38
一道高中圆锥曲线题.
x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1PF2=120°,求e的最小值~
这道题目我刚刚做过了~~你难道没看到~~
设PF1为M,PF2为N
m'2+n'2-2mncos120=4c'2
m'2+n'2+mn=4c'2
(m+n)'2-mn=4c'2
(4a)'2-mn=4c'2
4a'2-4c'2=mn≤((m+n)/2)'2
当且仅当m=n成立
3a'2-4c'2≤0
3a'2≤4c'2
e'2大于等于3/4
e大于等于根号3/2或≤-根号3/2(舍)
最小值为根号3/2
再问: 我刚刚没看到,呵呵,又遇到你了,你都回答我好几题了~~