作业帮已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:09:06
已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题：
已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题：1.D一定是△ABC的垂心 2.D一定是△ABC的外心 3.△ABC是锐角三角形 其中正确的是?
想知道1怎么证的~
已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题：1.D一定是△ABC的垂心 2.D一定是△ABC的外心 3.△ABC是锐角三角形 其中正确的是?
想知道1怎么证的~
答案是1和3
用一个平面去截正方体的一个角,可以得到三棱锥T-ABC,很明显,△ABC不一定是正三角形
连AD,BD,CD
易证AD⊥BC,BD⊥AC,CD⊥AB ：
∵TA⊥面TBC
∴TA⊥BC
又TD⊥BC
∴BC⊥面TAD
∴BC⊥AD
……
∴D是△ABC的垂心
用一个平面去截正方体的一个角,可以得到三棱锥T-ABC,很明显,△ABC不一定是正三角形
连AD,BD,CD
易证AD⊥BC,BD⊥AC,CD⊥AB ：
∵TA⊥面TBC
∴TA⊥BC
又TD⊥BC
∴BC⊥面TAD
∴BC⊥AD
……
∴D是△ABC的垂心
已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题：
已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
若三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则证明P在底面的投影为△ABC的垂心
已知等边三角形ABC,内有一点T,TA=2,TB=2根号3,TC=4,求三角形边长
在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么?
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为
已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离
在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为