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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:56:17
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为?(答案是3π)
画出图,将三棱锥补成正方体,三棱锥的外接球就是正方体的外接球
所以外接球直径=正方体体对角线长=根号3
R=根号3/2
S=4piR^2=3pi