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在圆x^2+y^2=9中过点P(1,2)的动弦中点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:33:07
在圆x^2+y^2=9中过点P(1,2)的动弦中点的轨迹方程
x+2y-5=0
设动弦中点坐标是A(x,y)
由垂径定理得:
AO⊥AP
向量OA=(x,y)
向量AP=(1-x,2-y)
∴向量OA*向量AP=0
x(1-x)+y(2-y)=0
所以x²+y²-2y-x=0
答案是错的