∫[(sec^2x-1)secx]dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:04:15

用到的公式：
(secx)^2 = 1+(tanx)^2
(tanxsecx) dx = d(tanx)
∫[(sec^2x-1)secx]dx
=∫ (tanx)^2secxdx
=∫ tanx d tanx
=(tanx)^2/2 + C
再问： (tanxsecx) dx = d(tanx)这个公式不对哦，应该=d（secx）
再答： sorry~~ ∫secxtan²xdx =∫tanxdsecx =∫√(sec²x-1)dsecx =secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c =secxtanx/2-ln|secx+tanx|/2+c 还有引用评论里朋友的办法 ∫secx dx=㏑|secx+tanx|+c ∫(secx)^3 dx=1/2(tanxsecx+∫secx dx) 原积分 =∫(secx)^3dx-∫secxdx =1/2(tanxsecx+∫secx dx)-∫secxdx =1/2tanxsecx-1/2∫secx dx+C =secxtanx/2-ln|secx+tanx|/2+c
再问： =∫√(sec²x-1)dsecx =secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c 这步能不能将详细点呢？？谢谢！

∫secx/sec^2x-1 dx ∫[(sec^2x-1)secx]dx= ∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx) =∫(sec&# ∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么 ∫ sec^2 x dx tan（x)sec^2(x)dx,secx的导是secxtanx就是sec(x)d(sec(x)) 但tanx的导是se 微积分三角函数从y=sec(2x)求dy/dx为什么这题要用链法则呢, d/dx (secx)=secxtanx,所以不定积分公式∫sec dx和 ∫csc dx等于什么　　　　　　　　　除了∫secx dx=Ln〔secx+tanx〕+ ∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx ∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=? tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C =∫dx/(2cos^2(x/2)+1)=∫sec^(x/2)dx/(2+sec^2(x/2))怎么出来的?