作业帮如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:08:12
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.
图：
图：
设∠APB=∠1,∠ABP=∠2
∵E、F为CD、AD的中点,ABCD是正方形,∴CD=BC,∠D=∠BCE,DF=CE
∴△CBE≌△DCF,∴∠CBE=∠ECP
∵∠ECP+∠BCP=90`,∴∠CBE+∠BCP=90`,∴∠CPB=∠CPE=90`,
∵∠CBE=∠ECP,∴△CPE∽△BPC,
∴CE:CB=PE:CP=1:2,设PE为a
∴CP=2a,∵CP*CP=PE*PB,∴PB=4a ,CD‖AB
∴EG:AB=PE:PB=1:4,∵CE:CD=1:2
∴G为CE的中点,PG=EG
∵∠GEP=∠GPE,
∵∠GPE=∠1,∠GEP=∠2
∴∠1=∠2,AP=AB
∵E、F为CD、AD的中点,ABCD是正方形,∴CD=BC,∠D=∠BCE,DF=CE
∴△CBE≌△DCF,∴∠CBE=∠ECP
∵∠ECP+∠BCP=90`,∴∠CBE+∠BCP=90`,∴∠CPB=∠CPE=90`,
∵∠CBE=∠ECP,∴△CPE∽△BPC,
∴CE:CB=PE:CP=1:2,设PE为a
∴CP=2a,∵CP*CP=PE*PB,∴PB=4a ,CD‖AB
∴EG:AB=PE:PB=1:4,∵CE:CD=1:2
∴G为CE的中点,PG=EG
∵∠GEP=∠GPE,
∵∠GPE=∠1,∠GEP=∠2
∴∠1=∠2,AP=AB
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证：AB=AP拜托了各位 谢谢
在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab.
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证：AP=AB
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证：AP=AB
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB
在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP
在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积
如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．