作业帮已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 00:02:56
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
⑴∵ABCD是正方形,E为CD中点,
∴BC=AD,BE=√BC^2+CE^2)=4√5,∠BCD=∠CDF=90°,
∴∠BCP+∠DCF=90°,
∵CF⊥BE,∴∠BCP+∠CBE=90°,
∴∠CBE=∠DCF,
∴ΔCBE≌ΔDCF,
∴CF=BE=4√5.
⑵延长CF、BA相交于G
由⑴全等得：CE＝DF,∴DF=AF,
∵AD∥AB,∴∠FAD=∠DGA,∠D=FAG=90°,
∴△GAF≌△CDF
∴AG＝CD
∴AG＝AB
∴G是BG的中点
∴AP＝AB =1/2BG（直角三角形斜边上中线等于斜边一半）
∵AB=AD,
∴AP=AD.
∴BC=AD,BE=√BC^2+CE^2)=4√5,∠BCD=∠CDF=90°,
∴∠BCP+∠DCF=90°,
∵CF⊥BE,∴∠BCP+∠CBE=90°,
∴∠CBE=∠DCF,
∴ΔCBE≌ΔDCF,
∴CF=BE=4√5.
⑵延长CF、BA相交于G
由⑴全等得：CE＝DF,∴DF=AF,
∵AD∥AB,∴∠FAD=∠DGA,∠D=FAG=90°,
∴△GAF≌△CDF
∴AG＝CD
∴AG＝AB
∴G是BG的中点
∴AP＝AB =1/2BG（直角三角形斜边上中线等于斜边一半）
∵AB=AD,
∴AP=AD.
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证：AP=AB
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证：AB=AP拜托了各位 谢谢
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB.
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证：AP=AB
在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积
在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP