如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:23:36

证明：延长CF、BA交于点M，
∵点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，
∴BC=CD，∠BCE=∠CDF，CE=DF，
∴△BCE≌△CDF，
∴∠CBE=∠DCF．
∵∠DCF+∠BCP=90°，
∴∠CBE+∠BCP=90°，
∴∠BPM=∠CBE+∠BCP=90°．
又∵FD=FA，∠CDF=∠MAF，∠CFD=∠MFA，
∴△CDF≌△AMF，
∴CD=AM．
∵CD=AB，∴AB=AM．
∴PA是直角△BPM斜边BM上的中线，
∴AP=
1
2BM，
即AP=AB．

如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB．已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD 已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证：AP=AB 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB. 如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB 在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证：AB=AP拜托了各位谢谢在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD 在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF