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已知等腰直角三角形ABC中,角C为90度,直角边BC在直线3x+4y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:25:59
已知等腰直角三角形ABC中,角C为90度,直角边BC在直线3x+4y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4)
求边AB和AC所在的直线方程
求详解
因为在等腰直角三角形ABC中
且角C为90度
由于顶点A的坐标是(5,4)不在直角边BC 3x+4y-6=0上
所以AC垂直于直线3x+4y-6=0,设AC为4y-3x+b=0
将(5,4)代入4x-3y+b=0
求的b=-8
AC为4x-3y-8=0
可求得点A到线的距离为5
可知C(2,0)
根据图象的全等可求出B1(-2,3),B2(6,-3)
AC为y=0.14x+3.29或y=-7x+39