F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²＝OF·OE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:23:55

证明：∵∠1=∠DAB=∠2 ∠F=∠BEC=90o
∴ΔDCF∽ΔBEC
∴DF/BE=CD/BC
又AD=BC CD=AB
∴DF/BE=AB/AD
即AB×BE=AD×DF
又BC2 - BE2 = CE2 AE2＋CE2 =AC2
∴AB×AE＋AD×AF =(AE-BE)×AE＋AD×(AD＋DF)
=AE2 -AE×BE＋AD2＋AD×DF
=AE2＋AD2-AE×BE＋AB×BE
=AE2＋AD2-BE(AE-AB)
=AE2＋BC2 -BE2
=AE2＋EC2
=AC2

F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²＝OF·OE 已知,如图所示,E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O,交AD于F,求证：BO²=OF 平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO延长线交AB于G求证AB/DF=AD 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH 如图所示，▱ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求证：ABDF− 如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a, 平行四边形ABCD,在CD的延长线上取一点Q,AB上取一点E,连接BQ交AD于F,ED交BQ于P ,DE=BF ,求证: 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O 平行四边形ABCD对角线AC.BD交与O,E是AB延长线上的点,OE交BC于F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的