E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:56:06
E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH
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∵四边形ABCD是正方形
∴BC=DC
∵AC为正方形ABCD的对角线
∴∠DCF=∠BCF
∵在△BCF和△DCF中,
∴BC=DC,∠DCF=∠BCF,FC=FC
∴△BCF全等于△DCF
∴∠FBC=∠CDE
∵DC平行于AE
∴∠E=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
∴∠FBC=∠E
∵在Rt△EBG中,H为GE中点
∴BH=EH(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠E=∠HBE
∴∠FBC=∠HBE
∵∠HBE+∠GBH=90°
∴∠FBG+∠GBH=∠FBH=90°
∴BF垂直BH
∴BC=DC
∵AC为正方形ABCD的对角线
∴∠DCF=∠BCF
∵在△BCF和△DCF中,
∴BC=DC,∠DCF=∠BCF,FC=FC
∴△BCF全等于△DCF
∴∠FBC=∠CDE
∵DC平行于AE
∴∠E=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
∴∠FBC=∠E
∵在Rt△EBG中,H为GE中点
∴BH=EH(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠E=∠HBE
∴∠FBC=∠HBE
∵∠HBE+∠GBH=90°
∴∠FBG+∠GBH=∠FBH=90°
∴BF垂直BH
E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH
如图三,点E为正方形ABCD的边AB延长线上一点.DE交AC于点F,交BC于点G.H为GE中点.求证BF⊥BH
如图,点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF垂直DE于点F,交CD边于点G,若F是DE的中点,且DE长为4,求三
如图,正方形ABCD,E为BC延长线上一点,CG=CE,连BG延长交DE于F,求证:BF垂直DE
如图,点E位正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF⊥DE于点F,交CD与点G.若F是DE中点,且DE长为4,
已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH
已知如图,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明:DG是GE、GF的比例中
如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明DG是GE、GF的比例中项
如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF
已知:如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,交DE于点F,BF与边CD相
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,连接DE,BF⊥DE于点F,BF与边CD相交于点G,连接E