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平行四边形ABCD,在CD的延长线上取一点Q,AB上取一点E,连接BQ交AD于F,ED交BQ于P ,DE=BF ,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 10:00:28
平行四边形ABCD,在CD的延长线上取一点Q,AB上取一点E,连接BQ交AD于F,ED交BQ于P ,DE=BF ,求证:CD/CQ=PD/PQ
证:过B作BG//ED,交CD于G,
∵BG//ED,AB//DC,
∴BEDG是平行四边形;
∴BG=DE.
∵AD//BC,
∴CD/CQ=BF/BQ;
∵BG//ED,
∴PD/PQ=BG/BQ;
∵DE=BF,
∴BG=BF,
∴CD/CQ=PD/PQ.