圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求：（1）圆柱的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 19:55:46

圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求：（1）圆柱的体积
（2）直线PC与圆柱的下底面所成角的大小
（3）异面直线PC与AD所成角的正弦值
（4）二面角P—BD—A的正切值

（1）如图,勾股定理可知道AC,BD线段为直径=5
则圆柱半径为2.5 所以V圆柱=πr^2*AP=125π/4
（2）因为AP=AC 且PA⊥AC 所以△ACP为等腰直角三角形所以∠PCA=45°
（3）做EP平行于AD,连接EP,PC,EC,可知∠ECP为所求角
EP=AD=4 EC^2=ED^2+CD^2 EC=√34 PC=2√5
根据余弦定理求出COS∠ECP 在化成正弦记住是正值自己算答案（）
（4）过A作AH⊥于BD连接BP ∠PHA为所求角原理是投影现在最重要的是算AH
由等面积法可得AH=12/5 AD=5 tan∠PHA=25/12``````
其实要是空间思维比较好的话这个方法简单,若想图个简单,计算能力强大强烈推荐坐标法····亲给个最佳吧··那个图咱CAD没学好··只能用画板功能了···凑合看吧·· 那个图必须二级以上·· 做出来了但是无法上传·····
再问：第三小题的答案是多少，我这个一点都不懂，把余弦定理的公式给我，然后教我怎么换成正弦值
再答：连图给你发过去不然你看不明白···余弦定理 a^2 =b^2+c^2 —2bcCOSa sina=√(1-cos^2a) cos∠ECP=(EC^2+CD^2-PE^2)/(2CE*CP)=√17/5 sin∠ECP=2√2/5

圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求：（1）圆柱的体积圆柱的母线PA=12,矩形ABCD内接于圆柱的下底面,其中AB=8,BC=4 圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积. 援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积. 如图,矩形ABCD是一圆柱的轴截面图形,AB是母线,若圆柱的母线长是4,底面圆的半径是1 已知一圆柱内接于求O,且圆柱母线长与底面直径都为2,则求0的表面积为（2012•茂名二模）如图所示，圆柱的高为2，PA是圆柱的母线，ABCD为矩形，AB=2，BC=4，E、F、G分别是线段圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6π，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．如图,AB是圆柱的母线,O'是上底面的圆心,三角形BCD是下底面圆的内接三角形已知高与底面直径之比为2：1的圆柱内接于球,且圆柱的体积为500π,则求的体积为如图,AB是圆柱的母线,O是上底圆的圆心,△BCD是下底面圆的内接三角形,且BD是下底面圆的直径,E是CD中点如图,已知圆柱OO1的底面半径为2,母线长为4,点A、B分别在圆柱上、下底面的圆周上,且OA⊥O1B,则AB=