提问：在平面直角坐标系中,已知线段两点坐标求其中点坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:11:03

提问：在平面直角坐标系中,已知线段两点坐标求其中点坐标
如题：已知,在平面直角坐标系中,有两点A（a,x）和B（b,y）,C为AB的中点,求C点的坐标（用含a、b、x、y的代数式表示）,并画出图形详细地说明理由（不要用高中的向量的方法）.

却是好点麻烦的啦.
以AB为斜边构造直角三角形,假设这两个点都在第一象限
（过点A作AH⊥x轴,作CF⊥x轴,作BG⊥x轴,作AD⊥BG,CF交AD于点E）
由题意可得,AH=DG=x,AD=HG=OG-OH=b-a,BD=BG-DG=y-x
又∵C为AB的中点,易得CE//BD,∴CE是△ABD BD上的中位线
∴CE=1/2BD=1/2（y-x）∴CF=CE+EF=1/2（y-x）+x=（x+y）/2
AE=1/2AD=1/2（b-a）∴OF=a+1/2（b-a）=（a+b）/2
∴C（（a+b）/2,（x+y）/2）
其实这个道理很简单,两点连线的中点的坐标就是两点的横纵坐标和的一半.
没必要这么麻烦去得到~

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