在平面直角坐标系中,以任意两点p(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:39:14
在平面直角坐标系中,以任意两点p(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2)/2
[运用]
(1)如图,四边形ONEF的边ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,M是oe的中点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为 ( )?
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成四边形ADCB,AB与CD交于点O,且OA=OC,OB=OD,求点D的坐标
[运用]
(1)如图,四边形ONEF的边ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,M是oe的中点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为 ( )?
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成四边形ADCB,AB与CD交于点O,且OA=OC,OB=OD,求点D的坐标
(1)M(4+02,3+02),即M(2,1.5).
(2)如图所示:
根据平行四边形的对角线互相平分可得:
设D点的坐标为(x,y),
∵ABCD是平行四边形,
①当AD=BC时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴BC=13,
∴AD=13,
∵-1+3-1=1,2+1-4=-1,
∴D点坐标为(1,-1),
②BD=AC时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AC=22,BD=22,
D点坐标为(5,3).
③当AB=CD,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AB=17,CD=17,
D点坐标为:(-3,5),
综上所述,符合要求的点有:D'(1,-1),D″(-3,5),D″′(5,3).
(2)如图所示:
根据平行四边形的对角线互相平分可得:
设D点的坐标为(x,y),
∵ABCD是平行四边形,
①当AD=BC时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴BC=13,
∴AD=13,
∵-1+3-1=1,2+1-4=-1,
∴D点坐标为(1,-1),
②BD=AC时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AC=22,BD=22,
D点坐标为(5,3).
③当AB=CD,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AB=17,CD=17,
D点坐标为:(-3,5),
综上所述,符合要求的点有:D'(1,-1),D″(-3,5),D″′(5,3).
在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2
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若点P,Q的坐标是(x1,y1),(x2,y2)则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2),已知点A,B,
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“若点P、Q的坐标是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x