如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:27:30

（1）求CF的长；
（2）求证：BM=EF．

（1）如图，过M作MH⊥BC于H，
设CF=x．则HF=
1
2+x，BF=MF=1+x．
在直角△MHF中，由勾股定理得
1²+（
1
2+x）²+（1+x）²，
解得，x=
1
4；
（2）证明：证明：∵M为AD的中点，
∴AM=DM=
1
2AD=
1
2AB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EBF=∠AMB，
∵EF⊥BM，
∴∠A=∠BEF=90°，
∴△EBF∽△AMB，
∴
EF
BE=
AB
AM=
2
1，
∴EF=2BE=BM，
即BM=EF．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论：如图,已知正方形ABCD中,E是AD的中点,CE的垂直平分线MF交BC的延长线于点F,连接EF交AB于点P,求讲：PA= 在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P... 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G．（1）求证如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接 BM,DN．如图,正方形ABCD的边长为8,E为AD的中点,连结BE交CD的延长线于F,BE的垂直平分线交CD于N,垂足为M,求NF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.